12.05.2019     0
 

Определите электроемкость конденсатора если при разности потенциалов 1000 в


Ответ

W — энергия ( 10 Дж )
U — напряжение ( 1000 В )
C — электроемкость ( ? )

W = C * U² / 2 => C = 2 * W / U² = 2 * 10 Дж / 1000² В = 0,00002 Ф

Источник znanija.com

38. Электроемкость. Конденсаторы

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Источник 5terka.com

Главная > Документ

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Модуль 16.

ЗАДАНИЕ по модулю 16: Решить задачи со страницы 9-12 и послать на проверку преподавателю через «Элиос». Номер варианта определяется последней цифрой студенческого билета .

Задачи на электроемкость, конденсаторы и энергию электрического поля

1. Основные понятия и определения

— электроемкость уединенного проводника;

— емкость шара.

Система заряженных проводников, поле которых сосредоточено в ограниченном объеме пространства, образует конденсатор.

Емкость С такой системы проводников определяется формой и размерами проводников и средой в том месте, где заряды создают электрические поля.

Примером является плоский конденсатор, который состоит из двух параллельных плоскостей, расположенных достаточно близко друг к другу. Поле плоского конденсатора можно считать однородным.

— напряженность поля конденсатора;

— емкость плоского конденсатора, где S – площадь пластины конденсатора, d – расстояние между обкладками конденсатора, – диэлектрическая проницаемость среды в пространстве между пластинами конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов заряды одинаковы, а напряжения складывают.

U 1 = U 1 + U 2 + U 3 ;

.

При параллельном соединении конденсаторов

q = q 1 + q 2 + q 3 ;

U = U 1 = U 2 = U 3 ;

C = C 1 + C 2 + C 3 .

Энергия уединенного заряженного проводника может быть найдена по одной из формул

В случае плоского конденсатора

Объемная плоскость энергии  — это энергия, приходящаяся на единицу объема поля,

Если производятся какие-либо действия над конденсатором и при этом источник не отключен от пластин, разность потенциалов между обкладками отдельного конденсатора или системы конденсаторов будет оставаться постоянной и равной ЭДС источника. Заряд конденсатора или системы конденсаторов и напряженность поля конденсатора будут изменяться.

При каких либо действиях над заряженным конденсатором иили системой конденсаторов при отключенном источнике питания, постоянным остается заряд системы, а напряженность поля и разность потенциалов между пластинами конденсатора изменяются.

2. Порядок решения задач

Задачи этого раздела связаны с изменением емкости конденсаторов. За счет внешнего воздействия на них, могут изменяться размеры конденсатора или среда между обкладками конденсатора. При этом изменение емкости может сопровождаться перемещением зарядов по системе. ри изменении емкости изменяется и энергия поля конденсатора.

Порядок решения задач:

1. Нарисовать систему конденсаторов или один конденсатор в различных ситуациях, согласно условию задачи.

2. Проанализировать соединение конденсаторов, понять, какие изменения происходят с системой и при этом подключен источник или нет.

Поняв это, записать, какие характеристики системы изменяются, а какие остаются постоянными.

3. Используя основные определения и законы, составить систему уравнений, позволяющую найти неизвестные.

4. Решить систему уравнений, найти искомые величины.

3. Примеры решения задач

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м 2 , расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U 1 = 300 B. После отключения конденсаторов от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U 2 между пластинами после заполнения? Найти емкости конденсатора С 1 и С 2 и поверхностные плотности заряда и на пластинах до и после заполнения. = 2,6.

d = 5 мм = 0,005 м;

= 2,6

— ? — ? U 2 — ?

Анализ и решение:

Конденсатор заполняют эбонитом при отключенном источнике, следовательно, заряд не изменяется q 1 = q 2 . Поверхностная плотность зарядов также не изменяется:

В первом случае

и

Во втором случае

и

Сравнивая эти напряжения, получаем

Емкость конденсатора можно вычислить по формуле .

В первом случае среда между обкладками — воздух, т.е. = 1, а во втором — эбонит ( = 2,6).

Подставив численные значения, получаем

U 2 = 115 В, C 1 =17,7 пФ, С 2 = 46 пФ;

= =531 нКл/м2.

Ответ: после заполнения конденсатора эбонитом установилось напряжение, равное 115 В, емкости конденсатора до и после заполнения соответственно равны 17,7 и 46 пФ, поверхностные плотности заряда будут одинаковы и равны 531 нКл/м.

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м 2 , расстояние между ними d 1 = 2 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Какова будет напряженность E 2 поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d 2 = 5 см? Найти энергии W 1 и W 2 конденсатора до и после раздвижения пластин.

d 1 = 2 см = 0,02 м;

U = 3 кВ = 3 10 3 В;

d 2 = 5 см = 0,05 м

Анализ и решение

Конденсатор не отключается от источника, следовательно U 1 = U 2 = U . Заряд изменяется: q 1  q 2 . Емкость конденсатора при раздвижении пластин уменьшается, т.к. увеличивается расстояние между пластинами.

Чем больше d , тем меньше емкость.

Найдем напряженность поля после раздвижения пластин

Энергия конденсатора до раздвижения пластин

После раздвижения пластин энергия конденсатора

Ответ: напряженность поля в конденсаторе после раздвижения пластин Е 2 = 610 4 В/м; энергии конденсатора до раздвижения и после раздвижения пластин равны соответственно W 1 = 210 -5 Дж и W 2 =810 -6 Дж.

Пример 2 Заряженный шар 1 радиусом R 1 = 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром 2, радиус которого R 2 = 3 см. После того как шары разъединили, энергия шара 2 оказалась равной W 2 = 0,4 Дж. Какой заряд q 1 ,был на шаре 1 до соприкосновения с шаром 2?

R 1 = 2 см = 0,02 м;

R 2 = 3 см = 0,03 м;

Анализ и решение

При соприкосновении шаров заряд перераспределяется по поверхностям 2 шаров так, чтобы потенциалы всех точек поверхностей стали одинаковы

Суммарный заряд шаров после разъединения равен заряду первого шара до соединения

Потенциал каждого шара можно вычислить:

Так как потенциалы равны, получаем

Заряд второго шарика можно определить, поскольку известна энергия этого шара после разъединения.

где

Заряд второго шара после разъединения шаров равен

.

Теперь можно найти заряд q1

Система проводников изолированная и полный заряд системы не изменяется, поэтому начальный заряд первого шара равен сумме зарядов двух шаров после разъединения: q 1 = q 1  + q 2 

Подставив численные значения, получим

Ответ: первый шар в начальный момент имел заряд 2,7 мкКл.

Пластины плоского конденсатора площадью S = 100 см 2 каждая притягиваются друг к другу силой F =4,910 -3 Н. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти: 1) заряды, находящиеся на пластинах q ; 2) напряженность поля между пластинами Е ; 3) энергию в единице объема поля ,  сл = 6.

= 6

E — ? q — ? — ?

Анализ и решение :

Пластины конденсатора заряжены разноименными зарядами и поэтому притягиваются друг к другу. Поле одной пластины действует на заряд другой с силой F = qE 1 , где E 1 — напряженность поля одной пластины, а q – заряд другой пластины.

тогда сила взаимодействия пластин равна

Отсюда найдем заряд одной пластины

Зная заряд, определим напряженность поля конденсатора

Объемная плотность энергии равна

Подставим выражение для q, получим

Вычислим численные значения заряда одной пластины, напряженность поля конденсатора и объемную плотность энергии поля конденсатора:

Ответ: а) на одной пластине находится заряд равный 10 Кл, напряженность поля равна 1,910 5 В/м, объемная плотность энергии равна 1,910 7 Дж/м.

4. Задачи для самостоятельного решения

Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, А = 70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость  диэлектрика.

Пластины плоского конденсатора площадью S = 0,01 м 2 каждая притягиваются друг к другу F = 30 мН. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти заряды q , находящиеся на пластинах, напряженность Е поля между пластинами и объемную плотность энергии W 0 поля.

Два металлических шарика, первый с зарядом q 1 = 10 нКл и радиусом R 1 = 3 см и второй с потенциалом = 3 кВ и радиусом R 2 =2 см, соединены проволочкой, емкостью которой можно пренебречь. Найти: а) потенциал  1 первого шарика до разряда; б) заряд q 2 второго шарика до разряда; в) энергии W 1 и W 2 каждого шарика до разряда; г) заряд q 1  и потенциал первого шарика после разряда; д) заряд q 2  и потенциал второго шарика после разряда; е) энергию W соединенных проводником шариков; ж) работу разряда.

Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м 2 , расстояние между ними d = 5 мм. Какая разность потенциалов U была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось Q = 4,19 мДж тепла?

В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого , находится заряженная капелька массой . В отсутствие электрического поля капелька вследствие сопротивления воздуха падает с некоторой постоянной скоростью. Если к пластинам конденсатора приложена разность потенциалов , то капелька падает вдвое медленнее. Найти заряд q капельки.

Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость . Расстояние между пластинами . Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда  на пластинах.

Конденсатор с парафиновым диэлектриком (ε = 2.0) ёмкостью С = 44.2 пФ заряжен до разности потенциалов U = 150В и отключен от источника. Напряженность поля внутри конденсатора Е = 600В/м. Определите поверхностную плотность заряда пластин конденсатора. Как изменится энергия конденсатора при увеличении расстояния между пластинами в два раза d 2 = 2 d 1 ?

Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора, отсоединенного от источника, равна U = 6 кВ, расстояние между пластинами d = 0,02м., а площадь каждой из них равна S = 100см 2 . Определите силу взаимодействия между пластинами. Как изменится объемная плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между пластинами уменьшить в два раза?

Конденсатор ёмкостью C 1 = 3 мкФ зарядили до разности потенциалов U =300 В, а конденсатор ёмкостью C 2 = 2мкФ — до 200В. После зарядки и отсоединения от источника питания конденсаторы соединили параллельно. Найти разность потенциалов на обкладках конденсаторов после соединения. Как изменится энергия этой системы конденсаторов после их соединения.

Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно d = 8мм, а площадь пластин S = 62.8 см 2 , пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения U =600В. Чему равна напряженность поля конденсатора? Какую работу нужно затратить, чтобы вдвинуть между пластинами конденсатора пластину из стекла ( ε = 7 )той же площади и толщиной d =6 мм?

Два металлических шарика радиусами R 1 = 5см и R 2 = 10см имеют заряды q 1 = 40 нКл и q 2 = 40 нКл соответственно. Найдите потенциалы этих шаров. Найдите энергию, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником, емкость которого пренебрежимо мала.

Конденсатор емкостью С 1 = 667 пф зарядили до разности потенциалов U = 1.5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к нему параллельно присоединили незаряженный конденсатор емкостью С 2 = 444 пф. Определите величину заряда второго конденсатора после соединения.Определите энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

Плоский воздушный конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 90 В. Площадь каждой пластины = 60 см 2 , её заряд =20 нКл. Найдите расстояние между пластинами.Как изменится энергия поля конденсатора при уменьшении расстояния между пластинами в два раза.

Два металлических шарика радиусами R 1 = 5см и R 2 = 10см имеют заряды q 1 = 40 нКл и q 2 = 40 нКл соответственно. Определите величину заряда, прошедшего по проводнику соединяющему шарики, при установлении равновесия системы. Емкость соединительного проводника пренебрежимо мала. Найдите изменение энергии первого шарика, если шары соединить проводником, емкость которого пренебрежимо мала.

К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U=600 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определите диэлектрическую проницаемость фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до U 1 =100 В.

Физика: Электростатика и постоянный ток.: Модуль №3: Рабочая тетрадь / Н.А. Звездина. Екатеринбург: ООО “Изд-во УМЦ УПИ”, 2004, 56 с.

Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. М.: Наука, 2010

Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: Интеграл-пресс.1997.

Источник gigabaza.ru


Об авторе: admin

Ваш комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector